Perbandingan tinggi kedua kerucut adalah 3 : 1.
PEMBAHASAN
Kerucut merupakan bangun ruang limas dengan sisi alas berbentuk lingkaran. Volume dari ekrucut adalah :
[tex]\displaystyle{V=\frac{1}{3}L_{alas}\times t}[/tex]
[tex]\displaystyle{V=\frac{1}{3}\pi r^2 t}[/tex]
Dengan :
V = volume kerucut.
r = jari jari alas
t = tinggi kerucut.
.
DIKETAHUI
V₁ : V₂ = 4 : 3
d₁ : d₂ = 2 : 3
.
DITANYA
Tentukan perbandingan tinggi kedua kerucut.
.
PENYELESAIAN
[tex]\displaystyle{d_1:d_2=2:3}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{d_1}{d_2}=\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{\cancel{2}r_1}{\cancel{2}r_2}=\frac{2}{3}}[/tex]
[tex]\displaystyle{r_1=\frac{2}{3}r_2~~~...(i)}[/tex]
.
[tex]V_1:V_2=4:3[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{V_1}{V_2}=\frac{4}{3}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{\cancel{\frac{1}{3}\pi} r_1^2t_1}{\cancel{\frac{1}{3}\pi} r_2^2t_2}=\frac{4}{3}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{r_1^2t_1}{r_2^2t_2}=\frac{4}{3}~~~...substitusi~pers.(i)}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{(\frac{2}{3}r_2)^2t_1}{r_2^2t_2}=\frac{4}{3}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{\frac{4}{9}\cancel{r_2^2}t_1}{\cancel{r_2^2}t_2}=\frac{4}{3}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{4t_1}{9t_2}=\frac{4}{3}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{t_1}{t_2}=\frac{4}{3}\times\frac{9}{4}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{t_1}{t_2}=\frac{3}{1}}[/tex]
[tex]t_1:t_2=3:1[/tex]
.
KESIMPULAN
Perbandingan tinggi kedua kerucut adalah 3 : 1.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Mencari luas permukaan terompet : https://brainly.co.id/tugas/27248289
- Volume kerucut : https://brainly.co.id/tugas/26882672
- Volume kerucut : https://brainly.co.id/tugas/12843595
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 9
Mapel: Matematika
Bab : Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola
Kode Kategorisasi: 9.2.5
Kata Kunci : volume, kerucut, perbandingan, tinggi.
